Longitud de onda

Longitud de onda en una sinusoide representada por la letra griega λ ( lambda).

En física, se conoce como longitud de onda la distancia que recorre una perturbación periódica que se propaga por un medio en un determinado intervalo de tiempo. La longitud de onda, también conocida como periodo espacial es la inversa de la frecuencia. La longitud de onda se suele representar con la letra griega λ.

Generalmente el concepto de longitud de onda se asocia a ondas sinusoidales, aunque puede extenderse a cualquier onda periódica. La magnitud de la longitud de onda se puede determinar como la distancia entre dos máximos consecutivos de la perturbación. Por ejemplo, en una onda electromagnética, la longitud de onda se corresponde con la distancia entre dos máximos del campo eléctrico. En el caso de las olas del mar, la longitud de onda coincide con la separación entre dos crestas consecutivas.[1][2]

La longitud de onda se mide en múltiplos o submúltiplos del metros en unidades del Sistema Internacional de Unidades. La longitud de onda de la luz visible es del orden de nanómetros. Las ondas de radio tienen una longitud de onda entre centímetros, metros e incluso kilómetros. Las longitudes de onda de sonidos audibles para el ser humano están entre unos 17 metros —para los sonidos graves— y 17 milímetros -sonidos agudos—.[3]​ La longitud de onda depende del medio en la que la perturbación se propaga. En medios no uniformes, la longitud de onda puede variar con la posición. Algunas ondas complejas se pueden expresar como la superposición de ondas sinusoidales simples; el rango de longitudes de onda que comprende la onda se denomina espectro.

Serie de Fourier aplicada para aproximar una onda cuadrada como suma de una, dos, tres y cuatro componentes espectrales.

Por el teorema de Fourier, cualquier onda periódica puede ser expresada como la suma ponderada de ondas sinusoidales de distinta longitud de onda. En otras palabras, cualquier onda periódica, independientemente de su forma, puede ser descompuesta en una serie de ondas sinusoidales. Esta propiedad permite estudiar el comportamiento de multitud de ondas mediante el análisis de cada una de sus componentes, denominadas componentes espectrales.

En una onda sinusoidal de frecuencia f y periodo T, la longitud de onda viene dada por la expresión:[4]

Donde v es la velocidad de propagación de la onda. En el caso de ondas electromagnéticas propagándose en el vacío, la velocidad de propagación es la velocidad de la luz; en el caso de ondas de sonido, es la velocidad del sonido. En los medios denominados como no dispersivos esta velocidad de propagación es la misma para cualquier longitud de onda.

Ondas estacionarias

Onda estacionaria (en negro) representada como la suma de dos ondas propagándose en sentidos opuestos (en rojo y azul).

Una onda estacionaria consiste en un movimiento ondulatorio que no se propaga, sino que permanece confinado en el espacio. En las ondas sinusoidales estacionarias existen puntos, llamados nodos, que permanecen inmóviles. La distancia entre dos nodos es la mitad de la longitud de onda.

Tres ondas estacionarias confinadas

Como consecuencia de las condiciones de frontera, las ondas estacionarias deben tener nodos en los límites del espacio donde existen, lo que restringe el valor de longitudes de onda permitidas a aquellas que cumplen la relación , donde es la longitud del medio y es cualquier número entero.

Una onda estacionaria puede representarse como la superposición de dos ondas propagándose en sentidos opuestos.[5]​ Como consecuencia, la longitud de onda, la frecuencia y la velocidad de la onda estacionaria guardan la misma relación que para una onda normal.

Separación de longitudes de onda por un prisma

Las ondas se propagan a velocidad constante y línea recta en medios homogéneos. Sin embargo, al encontrar la onda un material de diferentes características, parte de la onda se transmite al segundo medio, mientras que otra parte se refleja. La onda reflejada se propaga en la dirección opuesta a la onda incidente y conserva la longitud de onda, pero la onda que penetra en un medio diferente experimenta un cambio de velocidad y de dirección (refracción).[6]

La velocidad de propagación disminuye con la densidad del medio, por lo que al transmitirse la onda a un material más denso disminuye la longitud de onda y viceversa. En general, la relación entre las longitudes de onda en los dos medios es:

donde y son los índices de refracción respectivos. El cambio de dirección de la onda incidente viene dictado por la ley de Snell. Si y son los ángulos de incidencia y de refracción de la onda electromagnética se cumple la relación:

La ley de Snell implica que la dirección de propagación de la luz refractada depende de la longitud de onda. Por lo tanto, cuando un haz de luz blanca visible incide sobre una superficie de un material diferente, el haz se separa en todas las longitudes de onde que configuran su espectro, formando un arco iris. A este efecto se lo conoce como dispersión.[6]

Medios no uniformes

Onda que se propaga en un medio inhomogéneo. A medida que la onda pierde velocidad la longitud de onda disminuye y la amplitud aumenta hasta un máximo para después desvanecerse.

Las ondas con periodicidad temporal que se propagan en un medio inhomogéneo, cuyas propiedades cambian con la posición, puede propagarse con una velocidad dependiente de la posición, por lo que pierde la periodicidad espacial. Por ejemplo, las olas en un cuerpo de agua que se aproximan a la orilla tienen una longitud de onda que varía según la profundidad del agua y la altura de la ola en comparación a su longitud de onda.[7]

El análisis de las ecuaciones que gobiernan estos sistemas se realiza frecuentemente por la aproximación WKB o método de Liouville-Green, consistente en integrar la phase de la onda sobre todo el espacio usando un número de onda local; este método equivale a tratar el sistema como uniforme localmente;[8][9]​ la longitud de onda en un punto dado puede calcularse a partir de la velocidad local de la onda y su frecuencia.

Louis-Victor de Broglie postuló que todas las partículas que poseían una cantidad de movimiento tenían asociada una determinada longitud de onda. Es la denominada Hipótesis de De Broglie.

Donde:

El cociente entre una constante muy pequeña y un denominador que depende de la velocidad de la partícula, hace que para objetos macroscópicos en movimiento las ondas asociadas a estos sean imperceptibles por ojo humano.

Las ondas electromagnéticas (como la luz) poseen una determinada longitud de onda en relación a su frecuencia. Por ejemplo, la longitud de onda de la luz roja es de alrededor de 645-700 nm; las frecuencias más bajas —y, por lo tanto, de longitudes de onda más largas— que el rojo se denominan infrarrojas y no son visibles por el ojo humano.

Es posible transmitir información mediante una determinada longitud de onda y mezclarla con otras transmisiones similares en un mismo medio, diferenciando todas ellas mediante su longitud de onda original. De hecho, es lo que hacemos al sintonizar un aparato de radio: elegimos una de las tantas emisiones que hay en el espectro electromagnético. Este principio es utilizado en fibras ópticas donde se transmiten varias informaciones por una misma fibra en un proceso denominado multiplexación por longitud de onda, que puede ser "densa" o "gruesa" según la cantidad de canales y la precisión requerida para la multiplexación, y por supuesto el costo de implementación. Esto es muy utilizado en cables de fibra óptica submarina, una evolución de los sistemas de multiplexación por división de frecuencia que se utilizaban anteriormente en cables coaxiles.